Минулого вівторка Нобелівську премію з фізики дали за «теоретичне дослідження топологічних фазових переходів і топологічного стану речовини» трьом американським фізикам британського походження — Девіду Таулесу (David J.Thouless), Дункану Ґолдейну (F.Duncan M. Haldane) та Джону Костерліцю (J.Michael Kosterlitz). Але на сайті Нобелівського комітету, де розміщене повідомлення про премію, є ще одне прізвище. Вадим Березінський, наш земляк, уродженець Києва, співробітник Інституту теоретичної фізики у Москві. Саме він у 1970-1971 роках написав дві статті, де докладно пояснив нову теорію, яку, по суті, сам і розробив.
Описав він її настільки складно, що навіть колегам годі було збагнути інновацію. У ті часи двовимірні системи не так цікавили науковців, як зараз, і розбиратися у важкій статті охочих знайшлося небагато. Серед них Костерліць та Таулес, котрі лише у 1973 році написали свою статтю, у якій посилаються на Березінського та додають кілька нових «фішок». Можна сказати, що британці популяризували серед науковців ідеї Березінського. Про це свідчить і рівень цитувань їхніх статей — скільки разів інші науковці на них посилалися. На статтю британців — майже 9000 посилань, тоді як у Березінського — лише трохи більше 1700.
Багато хто очікував, що премію дадуть за експеримент із пошуку гравітаційних хвиль. Особливо це актуально для наукових журналістів, адже розповідати про експеримент LIGO — ще те задоволення! А от про топологічні фазові переходи говорити значно складніше — через надмірну математизованість і складність навіть уявити, що це таке. Проте я спробую.
Атомна колективізація
Костерліць і Таулес показали, що навіть у тонких плівках можна спостерігати надпровідність та надплинність, а не лише в об’ємних, тривимірних системах, як вважали до того. Двовимірні системи чи матеріали — це ті, в яких одна розмірність значно менша за інші, — настільки, що навіть електронам не вистачає місця там рухатися. Як плівка завтовшки кілька атомних шарів.
Тривалий час вважали, що двовимірні системи, на кшталт 2D-кристалів, надзвичайно нестабільні і будь-яка теплова флуктуація їх зруйнує. Березінський, а за ним Костерліць і Таулес, піддали ці погляди сумнівам і показали, що в таких системах навіть фазові переходи можливі. Найзрозуміліший кожному фазовий перехід — це танення льоду, коли упорядковані у кристалічній ґратці молекули поринають у хаос — і лід перетворюється на воду. Топологічні фазові переходи — річ значно тонша.
Надпровідність, існування якої в тонких плівках показали новоспечені нобелівські лауреати, виникає за рахунок об’єднання електронів у куперівські пари. У звичайних провідниках електрони наштовхуються на атоми кристалічної ґратки, втрачають енергію, розгойдуючи самі атоми. Саме тому наші електронні пристрої нагріваються.
Пройти кудись на дискотеці неможливо, аби не зіштовхнутися з людьми, що танцюють. А от пройти через зал, в якому виконують вальс, значно легше — кожна пара знає свої рухи, своє місце. Куперівські пари — це електрони, що танцюють вальс, елегантно обходячи всі перепони. Фазовий перехід, який дослідили Костерліць і Таулес, полягає у зникненні надпровідності при підвищенні температури. Музика стає все динамічнішою, пари збиваються з ритму, зіштовхуються із сусідами.
Надплинність, на диво, має схожу природу, її також описують подібними рівняннями. Можна навіть сказати, що надпровідність — це надплинність зарядженої рідини, а надплинність — це надпровідність нейтральної рідини.
Вперше її спостерігав видатний фізик Петро Капіца в рідкому гелії. Від звичайної рідини надплинна відрізняється настільки ж, як військовий парад на Хрещатику, коли солдати йдуть нога в ногу, як єдине ціле, не заважаючи один одному, від звичайного буденного натовпу на цій же вулиці.
Важливою характеристикою елементарних частинок є спін. Можна уявити його як вісь, навколо якої обертається частинка, але важливо пам’ятати, що частинки не обертаються, а спін — це просто спін. У ферміонів спін напівцілий (1/2, 3/2,…), а у бозонів — цілий (1, 2, …). Принципи квантової механіки забороняють ферміонам мати однаковий набір параметрів, усі ферміони — індивідуалісти. А от бозони схильні до колективної діяльності. Колись у СРСР ледь не заборонили квантову механіку (одразу за генетикою), та врятувала її ядерна зброя — фізики сказали Берії, що без квантової механіки, цього «буржуазного віяння», не може бути бомби.
На мою думку, тут пропагандисти СРСР проґавили чудовий прийом. Якщо у атомів забирати надлишок енергії, охолоджувати їх до надзвичайно низьких температур, розкуркулювати індивідуалістів-ферміонів, то вони об’єднаються у колективи — і впадуть у конденсат Бозе-Ейнштейна. Це такий атомних колгосп: атоми втрачають свої індивідуальні риси, перетворюючись на однорідну масу, відділену від інших станів речовини енергетичним бар’єром, у частинок забирають паспорти — і права залишити колгосп у них нема. Зате ці «колгоспники» виконують важливу роботу — відповідають за надпровідність (куперівські пари, які є бозонами — два півцілих спіни, — дають цілий) та за надплинність (атоми гелію). Користь колективізації очевидна!
О дивний плаский світ!
Надпровідники не дають проникнути в себе магнітному полю. На цьому заснований принцип дії поїздів на магнітних подушках — надпровідник буде левітувати на певній висоті над магнітом. Та всередині надпровідників є дефекти, їх називають вихорами, всередині ж вихорів — магнітне поле, а ззовні його вже немає. Надпровідний струм обертається навколо невеличкого острівця звичайної речовини, яка є центром вихору.
Костерліць і Таулес показали, що за низької температури у двовимірних системах ці вихори об’єднуються в пари — так їм енергетично вигідно (схоже на куперівські пари, чи не так?). Але при нагріванні вище певної температури ці пари розпадаються, народжуються нові вихори — і згодом уся надпровідність зникає. Ось тут і виникає слово «топологія». Це галузь математики, яка вивчає незмінні щодо деформації об’єкти. «Незмінні» тут означає, що при переході від одного об’єкту до іншого не виникає розривів. Зі шматочка глини можна виліпити кулю, а от кільце без створення розриву — уже ні. І ось ці розриви, якщо вони є, сильно впливають на властивості матерії, а також просто так не зникають.
За температури, нижчої від температури фазового переходу, вихорів мало, нові не виникають, а наявні «плавають» у матеріалі парами. При підвищенні температури пари розпадаються і виникають нові вихори (Малюнок із сайту nobelprize.org)
Березінський зрозумів, що вихори — це топологічні дефекти, дірки. І плівки можна уявити такими собі крекерами, в яких дірки не зникають ні за яких умов, лише якщо їх повністю знищити — з’їсти. А Таулес і Костерліць розвинули його ідею. Їхня теорія універсальна і працює також для магнітних одновимірних систем, які дослідив Дункан Ґолдейн. А ще вона відкриває шлях до створення таких екзотичних структур, як топологічні ізолятори.
Чого ж премію не дали самому Березінському, адже він став тим гігантом, на плечах якого працювали Таулес і Костерліць?! На жаль, у 1980 році він помер після тривалої хвороби, як написано в його некролозі в журналі «Успехи физических наук». Без сумнівів, якби він був живим, то став би минулого тижня нобелівським лауреатом.
Львівські фізики і топологічні ізолятори
Зараз фізика переживає бум двовимірних систем. У 2004 році було відкрито графен — перший двовимірний кристал. Зараз таких кристалів уже безліч і кожен по-своєму дивує. Великої популярності набувають максини, які вже використовують для зберігання енергії (докладніше про максини можна почитати у розмові з Юрієм Гогоці, який є їхнім першовідкривачем).
Топологічні ізолятори цікаві тим, що в об’ємі вони — звичайні діелектрики, ніяк не проводять струму, а от на поверхні поводяться як метали. Цей ефект передбачив у телуриді ртуті фізик Олег Панкратов у 1987 році, а відкрили його — у 2007-му. Та плівки телуриду ртуті (HgTe) досліджували задовго до Панкратова, і великий внесок у розуміння їхньої природи зробили Артур Шнейдер — тоді завідувач кафедри фізики Львівського педінституту, а згодом професор «Політехніки», та Микола Берченко із ЛНУ. Шнейдер ще у 1960 році написав статтю, де пояснив структуру і властивості телуридів ртуті та кадмію (саме у штучно зробленій системі цих двох матеріалів у 2007 році відкрили ефект топологічної ізоляції), а Берченко досліджував інверсію зонної структури в HgTe, явище, яке безпосередньо стосується топології.
Цілком можливо, що одну з наступних премій отримають Олег Панкратов і Шоу-Чен Чжан (Shou-Сheng Zhang) за передбачення і відкриття топологічних ізоляторів. Тоді імена львівських фізиків, імовірно, також згадають на сайті Нобелівського комітету.
Більше про теоретичне дослідження топологічних фазових переходів дивіться за посиланням — Interview on the Nobel Prize in Physics 2016
Фото автора — Євгений Пелевин, головне фото — www.nobelprize.org
