Ірина Єгорченко — кандидатка фізико-математичних наук, старша наукова співробітниця Інституту математики НАНУ. Раніше ми вже писали, як вона у складі руху «Дисергейт» бореться із засиллям плагіату в українській науці.
Тепер поговорили з Іриною власне про математику — про те, як українські вчені виживали в 90-ті, для чого ця точна наука пересічній людині та як її мають викладати у школі, аби не відбивати у дітей жагу до знань.
Математика як спрощення дійсності
— Вся математика абстрактна. Вона є своєрідним способом спрощення дійсності. Люди, які думають, що математика складна, просто не знають, наскільки складна дійсність, — говорить пані Іра, розливаючи чай.
Ми спілкуємося в одному з кабінетів відділу математичної фізики Інституту математики НАНУ. Проста, невибаглива обстановка — кремезний стіл із купою документів та роздрукованих статей, кілька радянських крісел із потертою оббивкою, невеличка шафа, над якою висить вицвіла широкоформатна фотографія.
— Але спрощувати дійсність до математичних рівнянь потрібно адекватно, — продовжує науковиця. — Часто люди беруть чийсь позитивний досвід, створюють модель і намагаються її застосовувати. Та оскільки вони не розуміють суті досвіду, то й в модель переносять несуттєві риси. Це схоже на культ карго: тубільці з островів думали, що суть літака — це форма, і намагалися зробити літак із соломи.
Люди, які думають, що математика складна, просто не знають, наскільки складна дійсність
Прикладом культу карго в українських реаліях Ірина називає Болонську систему.
— Її суть — в академічній мобільності. Чи з’явилася вона у нас? Ні. Зате ми маємо несуттєві карго-риси, як-то стобальну систему оцінювання.
Бажання розуміти суть й бачити світ через призму математики у самої Ірини, яка сьогодні має більше 30 років досвіду наукової роботи, з’явилося ще зі школи.
— У мене була специфічна школа, де вчились діти членів ЦК. Втім, брали туди й дітей зі звичайних сімей — як-от моєї: просто я жила у тому районі (зараз це Ліцей міжнародних відносин у Києві). Наша директорка зібрала хороших вчителів. Їй було начхати на певні формальності — викладач фізики, скажімо, не мав диплома вчителя. Шукаючи можливості для розвитку, я вчилася додатково: наприклад — у заочній математичній школі від мехмату московського університету. В шостому класі посіла перше місце на міській олімпіаді з математики — як то кажуть, «із вулиці». Бо ж батьки не математики, а єдиною книжкою із предмету, яку я прочитала на той момент, була «Жива математика» Перельмана.
Автор «Живої математики» — відомий радянський вчений — розповідає на сторінках цієї книжки про науку на прикладі цікавих історій. Чи вистачить в атмосфері води, аби влаштувати всесвітній потоп? Чи зможуть усі поля на Землі вродити достатньо пшениці, аби раджа зумів розплатитися із винахідником шахів (той, згідно із легендою, попросив одне зернятко за першу клітину дошки, два — за другу, три — за третю і так далі)? Окрім захопливої логіки, книга розвиває критичне ставлення до відомих легенд чи історій.
— Я вирішила, що з математикою я й так проблем не матиму, але хочу мати хорошу загальну освіту, тож у спеціальну фізико-математичну школу не перевелася. Мій учитель з математики зрозумів, із ким має справу — клас ішов своїм темпом, а я із підручником Віленкіна вирішувала індивідуальні завдання.
Логічним продовженням школи став для Ірини механіко-математичний факультет Київського університету імені Тараса Шевченка.
Пошук «нових» результатів
— Моя кандидатська присвячена симетрії диференціальних рівнянь, — говорить Ірина. — Зараз я вивчаю рівняння, які є еквівалентними. Це означає, що їхні розв’язки в певному сенсі є однаковими, хоча самі рівняння — різні. Математики країн, що розвиваються, люблять знаходити нові еквівалентні розв’язки. Вони застосовують еквівалентні перетворення до рівнянь — тобто отримують із них рівняння, які виглядають інакше, але мають ті ж або еквівалентні розв’язки, — і видають їх за новий результат. Так можна отримати скільки завгодно «нових» результатів.
Навіть мені — людині, яка протягом року вивчала диференційні рівняння та рівняння математичної фізики, — сприймати розповідь Ірини непросто. Розповідати про математику зрозуміло складно навіть людині з бекграундом, і ще важче — писати про неї популярно.
— Мета моєї діяльності — систематизація наукових результатів. Аби визначити, де новий результат, а де — ні. Така робота є частково дотичною до моєї боротьби із псевдонаукою та плагіатом — адже вони також генерують неякісні «результати».
500 доларів від Сороса
Ірина пригадує найскрутніші часи для українських науковців — 90-ті роки. Найбільше, каже, страждали ті, хто для роботи потребував дорогого обладнання. І хоча математики без цього обходяться, їм також було нелегко.
— На початку 90-х років американський фінансист Джордж Сорос вирішив роздати гроші українським науковцям — щоби ті не вмерли з голоду. По 500 доларів. То були шалені гроші! Моя зарплатня становила тоді лише 7 доларів. Давали гроші тим, хто мав щонайменше три статті у провідних журналах. У нашому інституті таких людей було четверо, в тому числі — я.
Ще за часів СРСР опублікувати наукову працю в іноземному журналі було місією з неможливих. Утім, Ірина із колегами придумала алгоритм, як пройти радянський бюрократичний «квест» найоптимальніше.
— Одна людина несе в Главліт 5-10 статей, аби кожен із авторів не ходив. Інші йдуть у фонд авторського права. Для випуску статті за кордон ми мали зібрати купу підписів. На певному етапі доводилось брехати: статтю випускали лише у разі, якщо в Радянському Союзі її вже публікували, тоді як зарубіжні журнали якраз і не приймали опублікованого. Тому ми викручувалися за рахунок препринтів — в СРСР їх вважали публікаціями, а на Заході — ні. Так ми обходили систему. І у нас накопичилося статей, аби претендувати на соросівські гроші.
Окрім п’ятисот доларів, фонд Сороса видавав також півтори тисячі на обладнання тим науковцям, які за цитованістю журналів, де були опубліковані їхні статті, потрапляли у верхні 30% своєї спеціальності. Зараз існує чимало автоматичних програм, як це перевірити, але тоді можна було покладатися лише на інтуїцію і здоровий глузд.
— Тоді я жорстко посварилася з науковим керівником, — пригадує Ірина. — Вважала, що наші роботи треба записати у спеціальність «Математика», бо там мало посилань і ми будемо виглядати пристойно. Наші статті стосувалися математичної фізики, тож пасували і в розділ «Математика», і у «Фізику», де цитувань, як завше, більше. Тож ми із співкурсником Ренатом Ждановим записалися математиками, а керівники — фізиками. В результаті ми отримали по 1 500 доларів на обладнання, а наші керівники — ні. Очевидно, що і Вільгельм Ілліч Фущич, і Анатолій Глібович Нікітін були більшими вченими, аніж ми з Ренатом. Але ми просто правильно зіграли в цю гру із цитуваннями.
Науковці купили у лабораторію комп’ютер із Windows 3.1, лазерний принтер, модем.
— Це була фантастика! Адже держава нічого не купувала. Мали один комп’ютер, та він був застарілим навіть на той час. Куплені на соросівські гроші комп’ютер і принтер врятували наш відділ — ми могли публікуватися, проводити конференції.
Оглядаю кабінет, заставлений старенькими меблями. Проводжу рукою по доісторичному кріслу, в якому сиджу. Пані Ірина розуміє хід моїх думок.
— Меблі у нас двох сортів. Або ще 50-х років, або ті, які хтось викидав, а ми принесли їх в інститут. Полиці й дзеркало викидала моя приятелька. Стільці — іншої приятельки: вона перебиралася на нову квартиру і віддала нам.
Меблі у нас двох сортів. Або ще 50-х років, або ті, які хтось викидав, а ми принесли їх в інститут
Українська математика в «лихі 90-ті»
— Математика як наука не вимагає особливих грошей. Але потребує спілкування — участі науковців у конференціях. Те, що я знаю, — завдяки здібностям і завдяки спілкуванню, в тому числі із іноземцями. Я збирала раз на тиждень відділ, навчала їх англійської, розуміючи її важливість для роботи науковцем. В 90-ті я вважала, що за 2-3 роки всі навколо уже знатимуть англійську. Але я щораз дивуюся тому, що її досі знають не так багато людей в науці.
Завдяки гарному володінню англійською в 90-ті роки Ірина мала можливість заробляти гроші, не полишаючи математики.
— Чим я тільки не займалася! Працювала перекладачем на виставках собак, ляльок, квітів… Це було зручно, бо займало вихідні. Зате тепер я трохи розбираюся і в квітах, і в собаках, — усміхається Ірина. — Це було цікаво. Ну й заробляла я по 20 доларів, в той час як в інституті отримувала 7.
Пізніше я ще працювала на лекціях для чиновників, наприклад, зі стратегічного менеджменту. В результаті я розумію, що таке стратегія, візія і так далі. Не знаю, чому навчили чиновників, але мене точно навчили стратегії. І ще консалтинг, було також зручно. За одиницю часу я отримувала більші гроші, аніж за викладання. Усе це дало змогу займатися математикою.
Навіщо математика
Анекдот. Розмовляють Петька і Василь Іванович. Василь Іванович: «Петько, прибори!». Петька: «20!». Василь Іванович: «Що — 20?!». Петька: «А що прибори?»
— Цей відомий анекдот насправді про числову грамотність. Йдеться не про таблицю множення, а про здатність розуміти числову інформацію і нею оперувати.
Люди, які не мають числової грамотності, каже пані Іра, ставляться до чисел із сакральністю.
— Часто реклама розрахована на таких людей — «Наш ломбард дає усього піввідсотка на день». Або засновники фінансових пірамід користуються цим: усі їхні жертви — чисельно неграмотні. Люди мають розуміти, чому лотерея — не злочин, хоча й дурниця, а МММ — злочин. Кожен учасник піраміди — також злочинець, бо в ній можна отримати прибуток лише за рахунок обдурення інших.
Щоби запобігти нерозумінню таких речей, шкільні уроки з математики мають давати кожній людині основу, певне ядро, маючи яке, людина надалі зможе освоювати знання самостійно
Щоби запобігти нерозумінню таких речей, шкільні уроки з математики мають давати кожній людині основу, певне ядро, маючи яке, людина надалі зможе освоювати знання самостійно.
— Плюс критичне мислення — математика розвиває мозок, і це підтверджено нейрологічними дослідженнями. Якщо людина в малому віці не вивчає математики, потрібні нейронні зв’язки просто не утворяться.
Ментальні блоки
— Проблема зі шкільною програмою полягає в тому, що справжня математика і та, яку викладають у школах, — різні речі. Сучасні українські підручники вкрай непедагогічні. Вони заплутують дітей, замість того, щоб пояснювати. В результаті половина школярів відключається, і математика для них закінчується. Комп’ютер зависає, так би мовити, і все. Раніше таке блокування траплялося найчастіше на дробах. За новою програмою воно стається ще при вивченні таблиці множення.
Ще один блок — алгебра. Коли математика починає оперувати буквами, а не цифрами.
— Моя далека родичка з кадрової агенції проводить інтерв’ю на прості роботи: експедиторів, мерчендайзерів. Обов’язки прості, але якісь мізки для них потрібні. Здоровий глузд і чесність, принаймні. Вона говорить, що добрий спосіб відсіяти негодящих кандидатів — дати їм рівняння з дробами. Якщо людина не може додавати дроби — отже, останні роки у школі вона байдикувала, а на уроках — списувала. А звички імітувати діяльність не викорениш. Половина кандидатів на цьому зрізаються.
Із блоку з дробами логічно витікає блок з відсотками. Адже відсотки — також дроби. А сучасна людина натрапляє на відсотки скрізь — від пропозицій зі знижками у магазинах до відсотків за кредитами.
Проблема зі шкільною програмою полягає в тому, що справжня математика і та, яку викладають у школах, — різні речі. Сучасні українські підручники вкрай непедагогічні. Вони заплутують дітей, замість того, щоб пояснювати
— Дітей у школах не вчать бачити межі своєї компетенції. Їх вчать так, що вони думають, ніби математики далі немає — вони все вивчили. Але людина має розуміти межі свого знання: куди далі йти, куди звертатись. У нашій науці — симетрійному аналізі — доки не було комп’ютерів, багато складних обчислень доводилося розбивати на етапи. Проміжним результатам ти довіряєш. Треба представляти розрахунки так, аби інша людина могла їх перевірити.
Це нетривіальні навички, насправді. Іноземці деякі дивувались, як ми взагалі це можемо рахувати. В 94-му році я проводила експеримент. Симетрію рівнянь Максвелла я рахувала вручну. Паралельно ті ж обчислення робив найпотужніший на той час комп’ютер. Ми це робили із англійським вченим Пітером Кларксоном, в Англії. Я порахувала швидше. Такі-от розваги у математиків.
Математичні конференції як промоція України
Запитую про вицвілу фотографію, що висить у кабінеті. На ній зображено із сотню людей, підпис — «Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics 2007». «Симетрія в нелінійній математичній фізиці» — назва конференцій, які багато років проводила Ірина зі співробітниками. За її словами, довгий час запит у Google англійською мовою «конференція математична фізика» видавав першим посилання саме на їхній сайт. Це були потужні міжнародні конференції, куди з’їжджалися зірки з усього світу.
— Мова конференції — принципово англійська. Так відсікалися псевдонауковці, яких інакше відсіяти було складно. Натомість приїжджали справді круті вчені, — розповідає Ірина. — Важливо робити такі речі для аспірантів, науковців із університетів. Для них це була єдина можливість поспілкуватися з іноземцями, побувати на конференції високого рівня.
Волонтерили там студенти факультету іноземної філології КНУ. Спілкувалися із гостями, допомагали їм піти в магазин, зняти гроші в банкоматі. Мали як бонус практику живої англійської.
— Студенти були абсолютно щасливими! — усміхається Ірина. — Ми хотіли, аби вони побачили, що таке міжнародна конференція, потусувалися з іноземцями. І допомагали вони нам сильно. Навіть зустріти іноземців в Борисполі було нетривіальним завданням. Адже там працювало чимало «бомбіл». Ще був ризик із китайцями й афроамериканцями — ми боялися, що їх затримає поліція. Ми ніколи їх самих не пускали у місто — лише із волонтерами. Тоді ще іноземці мали реєструватися. Один китаєць здав документи на реєстрацію і не мав із собою паспорта. Його затримали. Добре, що знайомий бізнесмен, ще із консалтингу, позичив мені на тиждень мобільний телефон.
Ми всім іноземцям роздали номер цього телефону. З поліції подзвонили, я їм все пояснила, і його відпустили. А відправляти факси нам дозволяв з його офісу бізнесмен, родич знайомого. Електронною поштою відправити скан запрошення ще не було можливо. Отаке «спонсорство бізнесу» — ці люди просто вирішили допомогти вченим. Відправляти факси ходили до підвалу з автоматниками. Це було в 93-94 роках. Отакий-от напівкримінал заради міжнародної конференції.
Остання конференція відбулась у 2009 році. Більше не проводили — негативну роль зіграв закон, що розробило Міністерство освіти, очолюване тоді Дмитром Табачником. Закон забороняв збирати гроші з учасників. Можна було лише переводити кошти на казначейський рахунок — але отримати їх звідти практично не було можливо. Навіть гранти, які надходили на таких умовах, створювали багато проблем бухгалтерії інституту.
Відправляти факси ходили до підвалу з автоматниками. Це було в 93-94 роках. Отакий-от напівкримінал заради міжнародної конференції
— Щоб знайти хоч якісь гранти та правильно отримати та використати невелике фінансування з Академії, увесь відділ стояв на вухах для правильного оформлення паперів. Ми нікого не обдурювали, купували все найдешевше. Навпаки, витрачали власні гроші, по 100-150 доларів з кожного. Фактично, платили на рівні іноземного оргвнеску, адже точно вгадати бюджет важко.
Яка альтернатива зараз? Збирати гроші та потрапити «під статтю» про незаконну підприємницьку діяльність чи витратити гроші на тривале підтримання громадської організації чи ФОПу лише заради конференції раз на два роки? Ми закінчили проводити конференції винятково через контрпродуктивні закони, — зітхає пані Ірина. — При тому, що наша діяльність була вигідною Україні. Іноземці безліч грошей тут витрачали.
— Ми промотували Україну серед математиків. І нам багато чого тут вдалося.
Плагіат і математика
Немало зусиль Ірина Єгорченко докладає в боротьбі із плагіатом у вітчизняній науці. За її словами, найбільше плагіату в педагогіці та економіці. У математиці його значно менше, але також трапляється.
— У мене є цікава історія із власного досвіду щодо плагіату. Колись один із корифеїв нашої науки, Пітер Олвер, написав разом із учнем статтю про відносні диференціальні інваріанти. Та насправді вони не розв’язали поставленої задачі. Я довго на неї дивилася, і врешті зрозуміла, як це правильно робити. Того року в інституті утворився деякий профіцит зарплатного фонду. І директор видав премії співробітницям.
— Тоді вже моя зарплатня сягала 500 доларів. І за премію я могла дозволити собі поїхати в Італію на конференцію. Мені дуже хотілося поїхати з цим результатом. Люди послухали і сказали: «А чого ми до цього не додумалися?!». Коли корифей, який бився над цією задачею, підходить і каже: «Чого ж ми не додумалися?» — це, звісно, перемога. І тут стається цікаве.
Ірині написав її старий знайомий, математик із Канади: нібито розв’язок — його стара робота, яку він давно закинув.
— Гумор у тому, що в 1991 році він мав доповідь на конференції в Москві. І ми там також були. Але організатори поставили наші доповіді одночасно, тож одне одного ми не чули. Й публікація його доповіді пізніше була нам недоступна. Словом, ланцюжок подій склався так, що люди, які могли б звинуватити мене у плагіаті, ніколи такого не зроблять — адже очевидно, що це не плагіат. Проте, звісно, надалі я вже не писатиму, що це геніальне відкриття, а що це — просто інший розв’язок тієї ж задачі.
